สมการความว่าง

ผมซื้อหนังสือเล่มนี้มาอ่านพร้อมความคาดหวัง โดยเฉพาะในแง่งานวิชาการที่น่าเชื่อถือ ด้วยหน้ากระดาษแรกของหนังสือระบุว่ามาจากงานวิจัยที่ได้รับทุนโครงการวิจัยกองทุนวิจัยมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ แต่ค่อนข้างผิดหวังฮะ หนังสือเล่มนี้ปรับปรุงจากงานวิจัยเรื่อง "พระพุทธศาสนากับฟิสิกส์ใหม่" ของ รศ.ดร.วัชระ งามจิตรเจริญ โครงสร้างหลักของหนังสือประกอบด้วย ภาคที่พูดถึงฟิสิกส์ใหม่ อาจารย์ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพกับทฤษฎีควอนตัม จากนั้นภาคพุทธศาสนา อาจารย์บอกว่ายึดเถรวาทเป็นหลัก แต่บรรดาความคิดเห็นที่เอามาสนับสนุนเถรวาทนั้น มาจากมหายานเกินครึ่ง และภาคเปรียบเทียบระหว่างสองภาคแรก

ในภาคที่พูดถึงฟิสิกส์ใหม่ ถ้าหนังสือเล่มนี้ไม่ใช่งานวิจัย เราก็คงพอยอมรับได้ว่าผู้เขียนไม่รู้เรื่องฟิสิกส์เลย อ่านแล้วเหมือนอ่านรายงานที่ตัดจากเล่มโน้นนิดมาแปะกับเล่มนี้หน่อย โดยส่วนที่วิจารณ์ความเห็นตัวเอง ก็ยึดติดกับความเห็นนอกกระแสหลักเป็นหลัก ทำให้ตีกันวุ่นวาย ใครที่พอรู้ฟิสิกส์บ้าง น่าจะพูดเหมือนกันว่าเป็นภาคที่เละตุ้มเป๊ะ ผมขอยกตัวอย่างความเละตุ้มเป๊ะแค่นิดเดียวนะครับ

1. หน้าที่ 12-13 "ส่วนในทฤษฎีควอนตัม สสารและพลังงานกลายเป็นความจริงเดียวกัน สองสิ่งที่มีลักษณะตรงข้ามกันคืออนุภาคที่มีลักษณะแข็งตันและพลังงานที่มีลักษณะเป็นคลื่นสามารถเปลี่ยนกลับกันไปมาได้"

ข้อความว่า "สสารและพลังงานกลายเป็นความจริงเดียวกัน" ผมเข้าใจว่าอาจารย์เอามาจากความสัมพันธ์ E=mc^2 ซึ่งความสัมพันธ์นี้เป็นผลสืบเนื่องมาจากทฤษฎีสัมพัทธภาพครับ ไม่ใช่ทฤษฎีควอนตัม ส่วนข้อความว่า "พลังงานที่มีลักษณะเป็นคลื่น" ตรงนี้ผมไม่แน่ใจว่าอาจารย์อยากพูดถึงอะไร wave-particle duality ในกลศาสตร์ควอนตัมรึเปล่า หรือแค่พูดถึง E=mc^2 ในสัมพัทธภาพว่ามวลกับพลังงานเปลี่ยนกลับไปมากันได้ ซึ่งเท่ากับพูดย้ำข้อความเดิมกับข้อความก่อนหน้า แต่ไม่ว่าจะอยากพูดถึงอะไร พลังงานไม่ใช่คลื่นครับ คลื่นจะมีสมบัติจำพวก สะท้อน หักเห เลี้ยวเบน แทรกสอด ซึ่งพลังงานไม่มีสมบัติเหล่านี้ พลังงานเป็นปริมาณพื้นฐานอย่างหนึ่ง โดยทั่วไปเราจะพูดถึงมันในฐานะเป็นความสามารถของระบบที่จะทำงาน

2. หน้าที่ 19 "กล่าวอีกอย่างหนึ่งคือ การที่ปริมาณและกฎเกณฑ์ทางฟิสิกส์ทั้งหลายขึ้นกับว่าใครมองคือความเป็นสิ่งสัมพัทธ์ แต่บางกรณี "สัมพัทธ์" ไม่ใช่เพียงการเปรียบเทียบกันเท่านั้น แต่ยังหมายถึงการที่เหตุการณ์หรือปริมาณทางฟิสิกส์บางอย่างขึ้นอยู่กับสิ่งที่เกี่ยวข้องหรือเป็นไปตามสิ่งที่เกี่ยวข้องด้วย เช่น เวลาขึ้นอยู่กับความเร็ว ความเร็วยิ่งมาก เวลายิ่งช้าลง"

ข้อความนี้แสดงให้เห็นว่าอาจารย์เข้าใจผิด ข้อความที่ว่า "เวลาขึ้นอยู่กับความเร็ว" นั้น ก็เป็นเรื่องของการเปรียบเทียบหรือสัมพัทธ์ นั่นคือขึ้นอยู่กับอัตราเร็วสัมพัทธ์ จากสมการ T = ɣT_0 นั้น ค่า ɣ = 1/(1 - (v/c)^2)^0.5 ขึ้นอยู่กับอัตราเร็วสัมพัทธ์ระหว่างกรอบของผู้สังเกตการณ์กับกรอบที่ถูกสังเกต

3. หน้าที่ 20-21 "ในเรื่องนี้ ไอน์สไตน์ได้นำเอาความรู้ต่าง ๆ ที่มีก่อนหน้านั้น เช่น ... มาเป็นข้อมูลในการพัฒนาทฤษฎีของตน (...) รวมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพของฟิสิกส์คลาสสิกและแนวคิดเรื่องอวกาศ-เวลา 4 มิติที่เฮอร์มันน์ มินโกวสกี (...) ได้เสนอไว้ โดยสร้างหลักการพื้นฐาน (postulate) 2 ประการคือ หลักการเรื่องกรอบเฉื่อย และหลักการเรื่องความเร็วแสงคงที่"

อาจารย์บอกว่าไอน์สไตน์ใช้กาล-อวกาศ 4 มิติของมินคอฟสกีมาพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพ แต่ผมคิดว่ามินคอฟสกีพัฒนากาล-อวกาศ 4 มิติ หลังจากการเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนะครับ

4. หน้าที่ 26 "แต่สิ่งสำคัญที่แตกต่างกันก็คือ เวลาของคนที่นั่งเก้าอี้โยกจะเดินไปช้ากว่าเวลาของนักบินอวกาศ และเขายังวัดขนาดของยานอวกาศได้สั้นกว่าการวัดโดยนักบินอวกาศ"

อ่านแล้วงงครับ เพราะการพูดแบบนี้เหมือนพูดโดยคนไม่รู้จักทฤษฎีสัมพัทธภาพเลย มันเกิดคำถามว่า ที่บอกว่า "เวลาของคนที่นั่งเก้าอี้โยกเดินช้ากว่าเวลาของนักบินอวกาศ" นั้น วัดโดยใคร วัดโดย "เขา" ในข้อความที่อยู่ติดกันหรือเปล่า ถ้าใช่ "เขา" ก็คือคนนั่งเก้าอี้โยก เพราะ "เขายังวัดขนาดของยานอวกาศได้สั้นกว่าการวัดโดยนักบินอวกาศ" โอเค ผมจะตีความว่าประโยคในย่อหน้านี้วัดโดย "เขา" ซึ่งก็คือคนที่นั่งเก้าอี้โยก ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ คนที่นั่งบนเก้าอี้โยกจะเห็นเวลาบนยานอวกาศยืดออก นั่นคือเวลาบนยานอวกาศเดินช้ากว่าครับ และขนาดที่หดสั้นลงที่เขาวัดได้ว่าสั้นกว่า จะต้องเป็นขนาดในทิศทางการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ถ้าเคลื่อนที่สัมพัทธ์ในแนวแกน x ความสูงในแนวแกน y ผู้วัดทั้งสองก็จะยังวัดได้เท่ากัน

5. หน้า 61-62, อาจารย์บรรยายหัวข้อ สัมพัทธภาพระหว่างความเร็วกับขนาดและมวล อาจารย์เปิดประโยคตู้มขึ้นมาว่า "มวลหรือมวลสาร (mass) ของวัตถุมีค่าไม่คงที่ ขึ้นอยู่กับขนาดของความเร็วสัมพัทธ์"

โอเคครับ นั่นเป็นการตีความความสัมพันธ์ M = ɣm โดยเรียก M ว่า มวลสัมพัทธ์ หรือ relativistic mass ซึ่งเจ้าปริมาณตัวนี้แปรตามความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างผู้สังเกตกับวัตถุก้อนนั้น ส่วนมวลที่เป็นสมบัติเฉื่อยของวัตถุในความหมายแบบนิวตัน คือ m หรือ mass หรือจะเรียกชื่อเพื่อชี้จำเพาะไปอีกว่า rest mass และทีนี้ เนื่องด้วย ɣ > 1 จึงทำให้ M > m เสมอ ฉะนั้น ผลจากสัมพัทธภาพพิเศษ คือ M หรือ มวลสัมพัทธ์มีค่าเพิ่มขึ้นตามความเร็วสัมพัทธ์ที่เพิ่มขึ้น จะตีความแบบนี้ก็โอเค ไม่เสียหายอะไร และมีประโยชน์ในบางกรณีด้วยซ้ำ ต่อมา ดูย่อหน้าสุดท้ายของอาจารย์ ซึ่งแกอ้างหนังสือของ ดร.บัญชา ที่บอกว่ามวลเป็นปริมาณที่ไม่แปรเปลี่ยน อาจารย์ว่า "ดังนั้น ตามทัศนะของนักฟิสิกส์สมัยใหม่ มวลเป็นปริมาณไม่แปรเปลี่ยน จึงไม่เพิ่มและไม่ลดตามอัตราเร็ว"

จากสิ่งที่อาจารย์วัชระเขียนในหัวข้อนี้ ผมเข้าใจว่า อาจารย์เข้าใจว่า ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเนี่ยอะนะ บอกว่ามวลไม่คงที่ แต่มีนักฟิสิกส์สมัยใหม่ตีความว่ามวลคงที่ ดั้งเดิมเลยนั้น ไอน์สไตน์เองก็คัดค้านความคิดเรื่องมวลสัมพัทธ์ครับ ไอน์สไตน์เขียนจดหมายถึงลินคอล์น บาร์เน็ท ตอนหนึ่งความว่า "มันไม่สมควรที่จะแนะนำความคิดของ M = ɣm ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ในเมื่อเราไม่อาจให้นิยามที่ชัดเจนแก่มันได้ มันจะเป็นการดีกว่าที่จะไม่แนะนำมวลอื่นนอกจาก "มวลนิ่ง" m แทนที่จะแนะนำ M เราพูดถึงมันด้วยโมเมนตัมและพลังงานของวัตถุที่เคลื่อนที่จะดีกว่า" เคลียร์นะฮะ ไม่ใช่นักฟิสิกส์สมัยใหม่ตีความว่ามวลคงที่ เจ้าของต้นตำรับสัมพัทธภาพเองนั่นแหละที่พูดว่ามวลคงที่ไม่แปรไปตามความเร็ว เพราะมวลสัมพัทธ์ (ที่แปรไปตามความเร็ว) เป็นสิ่งที่ให้นิยามชัดเจนไม่ได้ ฉะนั้นถ้าจะพูดถึงมวลสัมพัทธ์ เราหันไปพูดด้วยโมเมนตัมหรือพลังงานแทนซะสิ การตีความมวลสัมพัทธ์และบอกว่ามวลสัมพัทธ์แปรตามความเร็วไม่ผิดอะไรหรอกครับ ตราบเท่าที่คุณยังแยกมันออก แต่มันจะมีปัญหาทันที อย่างในกรณีงานวิจัยชิ้นนี้ เพราะอาจารย์แยกไม่ออก

6. หน้าที่ 34 "เช่น จรวด 2 ลำ บินไปคู่กันด้วยความเร็วเท่ากันตลอด คนที่อยู่ในจรวดจะไม่สามารถวัดได้ว่าจรวดอีกลำมีความเร็วเท่าไรเมื่อสัมพัทธ์กับจรวดที่ผู้วัดนั่งอยู่"

ตัวอย่างจรวด 2 ลำที่บินคู่กันด้วยความเร็วเท่ากันตลอด คำถามแรกที่ผู้อ่านซึ่งพอมีความรู้ฟิสิกส์พื้นฐานบ้างคือ ความเร็วเทียบกับใครฮะ กรณีนี้เราจะตีความแบบเป็นธรรมชาติว่า เทียบกับผู้อ่าน แปลว่า ในใจของผู้อ่าน ผู้อ่านวาดภาพจรวดสองลำ A กับ B และทั้ง A, B ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเทียบกับคนอ่านเท่ากัน ทีนี้ อาจารย์บอกว่า "คนที่อยู่ในจรวดจะไม่สามารถวัดได้ว่าจรวดอีกลำมีความเร็วเท่าไรเมื่อสัมพัทธ์กับจรวดที่ผู้วัดนั่งอยู่" สมมติว่า นาย ว อยู่ในจรวด A นั่นคือ อาจารย์บอกว่า นาย ว ไม่สามารถวัดความเร็วสัมพัทธ์ของจรวด B เทียบกับจรวด A ได้

ทำไมจะไม่ได้ละครับ นาย ว วัดความเร็วสัมพัทธ์ของ B เทียบกับ A ได้เท่ากับ 0 ไง

7. จากรูป

อันนี้ไม่ใช่ผลจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนะฮะ ก่อนหน้าที่จะมีทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เราใช้ Galilean transformations เค้าก็ทำกันแบบที่อาจารย์บรรยายมานั่นแหละ ถ้ากรอบ S ระบบพิกัด (x,y,z,t) กรอบ S' ระบบพิกัด (x',y',z',t') สองกรอบนี้เคลื่อนที่สัมพัทธ์กันด้วยอัตราเร็วคงที่ v ในทิศ x และมีจุดกำเนิดอยู่ที่เดียวกันที่ t = t' = 0 เราก็จะได้ (x', y', z', t') = (x-vt, y, z, t)

เราให้เราอยู่ในรถเป็นกรอบ S' และโลกเป็น S ต่อมา เราขว้างลูกบอลไปข้างหน้าในทิศ +x' ด้วยอัตราเร็ว p นั่นคือ dx'/dt' = p = d(x-vt)/dt = dx/dt - v หรือ dx/dt = p + v และ dx/dt ก็คืออัตราเร็วของลูกบอลในกรอบโลก (S) ทีนี้ ตัวอย่างของอาจารย์ p = 5 km/hr และ v = 50 km/hr (ที่อาจารย์บอกว่า บนรถยนต์มีความเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นั่นผมถือว่าเทียบกับโลกนะครับ) ฉะนั้น dx/dt = 5 + 50 = 55 km/hr นี่ไม่ได้คิดตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเลยสักนิดเดียว

ทีนี้ ถ้าเราจะคิดตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษนะครับ เราต้องเปลี่ยนมาใช้ Lorentz transformation อาศัยระบบสัญลักษณ์แบบเดิม (x',y',z',t') = (ɣ(x-vt), y, z, ɣ(t-vx/c^2)) เมื่อ ɣ = 1/(1 - (v/c)^2)^0.5 เราก็ทำแบบเดิม เริ่มจาก dx'/dt' = p = [ɣ(dx - vdt)]/[ɣ(dt - vdx/c^2)] = [dx/dt - v]/[1 - (vdx/dt)/c^2] ถ้าเขียนแทน dx/dt ด้วย q เราก็จะได้ p = (q - v)/(1 - qv/c^2) โจทย์ของอาจารย์เราอยากรู้ q ก็จัดรูปสมการตะกี้ซะ q = (p + v)/(1 + pv/c^2) แทนค่าล่ะนะ q = (5 + 50)/(1 + (5*50)/(1080*10^6)^2) = 54.999999999999988211591220850482636404487986436334789 km/hr อันนี้แหละ ถึงพูดได้ว่า "ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ" และมันต่างกับกรณีฟิสิกส์คลาสสิกนี๊ดเดียว เพราะ v ต่ำ (ถ้าผมคิดผิด ก็ท้วงได้นะคร้าบ ไม่ได้คิดเลขในเรื่องนี้มานานละ)

8. หน้า 95 "จากลักษณะความจริงที่กล่าวมา ตามทฤษฎีควอนตัม สรรพสิ่งไม่มีจริง ถ้าเราไม่ไปสังเกตสิ่งนั้น"

คำว่า "ลักษณะความจริงที่กล่าวมา" คือ ความจริงที่ว่าอนุภาคควอนตัมมีหลายสถานะในเวลาเดียวกันนะครับ ซึ่งการที่มันมีหลายสถานะในเวลาเดียวกัน อาจารย์ก็สรุปเลยว่ามันไม่มีจริง อะไรกันครับเนี่ย เปรียบเทียบนะ สมมติผมวางเหรียญไว้หนึ่งเหรียญแล้วเอากระดาษปิดไว้ อาจารย์ไม่รู้ว่าสถานะของเหรียญคือหัวหรือก้อย แปลว่า เหรียญไม่มีจริง เหรอ?

9. หน้า 95-97 ตัวอย่างยอดฮิตคือแมวของชเรอดิงเงอร์ พูดกันทางประวัติศาสตร์ ตัวอย่างนี้ชเรอดิงเงอร์ใช้แมวมาล้อเลียนให้เห็นความไร้สาระของการตีความตามสำนักโคเปนเฮเกนนะครับ ไม่ได้ใช้สนับสนุนเลย เพราะการตีความตามสำนักนี้ จะทำให้สมการคลื่นของชเรอดิงเงอร์ไม่ต่อเนื่อง กล่าวคือ อยู่ดี ๆ พอมีผู้สังเกต สมการทางคณิตศาสตร์ที่สวยงามและต่อเนื่องก็ถูกบอกว่ายุบไปซะงั้น มันยังมีการตีความแบบอื่นอีกที่สมการคลื่นไม่ยุบ เช่นการตีความว่าพอมีผู้สังเกต ความจริงก็ถูกแยกออกเป็นหลายโลก ฯลฯ

10. หน้า 208 (จริง ๆ เรื่องนี้อยู่ในภาคเปรียบเทียบ แต่ความคิดในภาคแรก ๆ ของอาจารย์ก็สะท้อนให้เห็นความเข้าใจผิดแบบเดียวกันตลอดทั้งเล่ม) "จึงทำให้ไม่ชัดเจนว่า อวกาศ-เวลาในทัศนะของไอน์สไตน์มีลักษณะ "สัมบูรณ์" ในความหมายใดกันแน่"

ตรงนี้เกิดจากความเข้าใจสัมพัทธ์ที่ผิดมาโดยตลอดของอาจารย์ พอพูดถึงสัมบูรณ์ก็เลยไม่เข้าใจตามไปด้วย ผมจะอธิบายแบบง่าย ๆ นะครับ สมมติอาจารย์นั่งบนรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v คงที่เทียบกับผมซึ่งอยู่นิ่งบนโลก ไปตามรางที่เป็นเส้นตรง อาจารย์มองดูเวลาจากนาฬิกาข้อมือของจารย์ตอนต้นสถานี แล้วจับเวลาจนเดินทางไปถึงอีกสถานี อาจารย์พบว่าใช้เวลา 2 ชั่วโมง เรากำหนดให้ t = 2 และเนื่องจากในมุมมองของอาจารย์นั้น อาจารย์ไม่ได้เคลื่อนที่เลย x = 0 ทีนี้ผมมองอาจารย์ ผมจะพบว่าเวลาที่อาจารย์ใช้เดินทางจากสถานีหนึ่งถึงอีกสถานีหนึ่งเท่ากับ T และค่านี้มากกว่า 2 ชั่วโมงเล็กน้อย อันนี้ไงครับ คือความสัมพัทธ์ของเวลา เราสองคนวัดปริมาณของเวลาได้ไม่ตรงกัน และผมจะเห็นว่าอาจารย์เดินทางได้ระยะทาง X (ซึ่งแหงละ มันไม่เท่ากับ 0) = vT อันนี้ไงครับ คือความสัมพัทธ์ของอวกาศ เราสองคนวัดปริมาณของอวกาศได้ไม่ตรงกัน แต่! เราทั้งคู่จะวัดสิ่งหนึ่งได้ตรงกัน นั่นคือ ระยะห่างในการเดินทางระหว่างสถานีทั้งสองในกาล-อวกาศ อันนี้ไงครับ ระยะห่างในกาล-อวกาศเป็นปริมาณที่ไม่ผันแปร มันไม่ใช่ปริมาณสัมพัทธ์ เราจึงเรียกว่าปริมาณสัมบูรณ์ เท่ากันยังไง ระยะห่างในกาลอวกาศของอาจารย์ จากมุมมองของอาจารย์เท่ากับ (ct)^2 ส่วนในมุมมองของผมเท่ากับ (cT)^2 - (vT)^2 และปริมาณสองค่านี้มีค่าเท่ากัน มันเลยทำให้ผมเห็นเวลาของอาจารย์ยืดออกยังไงล่ะ T = ɣt

ในภาคเกี่ยวกับศาสนา ส่วนนี้เป็นส่วนที่อาจารย์เขียนได้กระจ่างชัดเจนดี

ภาคเปรียบเทียบ การเปรียบเทียบวิทยาศาสตร์กับพุทธศาสนาในแบบที่ชวนให้ตั้งคำถามว่า ทำไมต้องเอาสัมพัทธภาพกับควอนตัมไปเปรียบเทียบ ในเมื่อประเด็นที่อาจารย์กำลังเปรียบเทียบนั้น ใช้ฟิสิกส์ยุคเก่าไปเปรียบเทียบก็ได้ ส่วนของฟิสิกส์ใหม่ที่นำไปเปรียบเทียบกับพุทธ ก็ไม่ใช่สาระสำคัญของฟิสิกส์ใหม่เลย เช่น

11. หน้า 209 "ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป...มวลสามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานได้...แสดงถึงความเป็นสิ่งที่เป็นไปตามเหตุปัจจัยของสสารและพลังงานตามทฤษฎีปฏิจจสมุปบาทของพระพุทธศาสนา"

นอกจากความเข้าใจผิดว่าการเปลี่ยนมวลเป็นพลังงานจะมาจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (บทความที่นำเสนอแนวคิดนี้ของไอน์สไตน์ตีพิมพ์ 1905 นะครับ E=mc^2 เป็นผลสืบเนื่องมาจากสัมพัทธภาพพิเศษ อีกประมาณสิบปีต่อมาไอน์สไตน์ถึงได้ตีพิมพ์ The Foundation of the General Theory of Relativity) ยังมีข้อน่าสังเกตว่า ถ้าอาจารย์อยากแค่หาความรู้วิทยาศาสตร์มาสนับสนุนความเป็นเหตุปัจจัยกัน มันไม่ต้องใช้ฟิสิกส์ใหม่นี่ครับ เห็นภาพยากกว่ามาก ทำไมไม่ใช้การเปลี่ยนสถานะของสสารล่ะ เห็นภาพง่ายกว่ากันเยอะ หรือจะเป็นเรื่องโครงสร้างอะตอม ฯลฯ

ทีนี้ ประเด็นสำคัญในการเปรียบเทียบเรื่องนี้คือ อาจารย์เล่นคำ คุณเล่นคำว่า "สัมพัทธ์" โดยไม่สนใจว่าสัมพัทธ์ในทางฟิสิกส์นั้นแปลว่าอะไร และเป็นสัมพัทธ์เดียวกับพุทธศาสนาหรือไม่ ตัวอย่างนิยามคำว่าสัมพัทธ์ของอาจารย์ในเชิงศาสนา เช่น

12. หน้า 182 "ความเป็นสิ่งสัมพัทธ์ได้แก่ความเป็นสิ่งที่เป็นไปตามเหตุปัจจัย (conditionality) หรือความเป็นเหตุเป็นผล (causation) รวมถึงความสัมพันธ์เกี่ยวข้องเป็นหนึ่งเดียวกัน" หรือหน้า 184 "สรรพสิ่งจึงว่างจากสวภาวะหรือไม่ใช่สิ่งสัมบูรณ์ ซึ่งก็คือสิ่งสัมพัทธ์นั่นเอง"

ผมว่า จากนิยามสัมพัทธ์ที่อาจารย์เล่นคำในเชิงศาสนา มันเห็นได้ชัดเจนนะครับถึงแตกต่างจากคำว่าสัมพัทธ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพ คำว่าสัมพัทธ์ในฟิสิกส์นั้น เราใช้ในความหมายว่า 'ที่เปรียบเทียบ' เช่น ความเร็วสัมพัทธ์ หมายถึงความเร็วของสิ่งหนึ่งที่เปรียบเทียบกับความเร็วของอีกสิ่งหนึ่ง เพราะปริมาณบางอย่าง ถ้าไม่มีการเปรียบเทียบ การพูดถึงมันจะไม่ชัดเจน ให้ความหมายคลุมเครือ แล้วในปฏิจจสมุปบาทมีสัมพัทธ์ในความหมายนี้รึเปล่า มันไม่เคยมีสังขารสัมพัทธ์ วิญญาณสัมพัทธ์ (กล่าวคือ มันไม่มีกรณีที่ค่าของวิญญาณอันนี้ไม่ใช่ค่าวิญญาณสัมบูรณ์ เพราะมันเป็นวิญญาณที่ต้องเอาไปเปรียบเทียบกับค่าวิญญาณอีกค่าหนึ่ง มันเป็นเรื่องตลก) ฉะนั้น การเปรียบเทียบทั้งหมดที่เกี่ยวกับหัวข้อสัมพัทธ์ของอาจารย์ จึงไม่ใช่การเปรียบเทียบที่อยู่ในมิติ (dimension) เดียวกัน มันจึงเปรียบเทียบกันไม่ได้ ถ้าดันทุรังไปเปรียบเทียบเมื่อไร มันจะตลก เช่นเดียวกับการเปรียบเทียบว่า ฉันเดินด้วยอัตราเร็ว 1.5 ms^-1 ซึ่งเตี้ยกว่าตึกเอมไพร์สเตทในนิวยอร์กที่สูงราว 300 m การจับตัวเลข 1.5 กับ 300 มาเปรียบเทียบ พูดว่า 1.5 < 300 แล้วสรุปโดยไม่ดู dimension เป็นเรื่องตลกฉันใด การจับแค่คำว่า "สัมพัทธ์" ในสัมพัทธภาพ มาเท่ากับ มากกว่า หรือน้อยกว่า "สัมพัทธ์" ในปฏิจจสมุปบาทหรือไตรลักษณ์ ก็ตลกฉันนั้น

นอกจากนี้ ในการเปรียบเทียบ ยังมีส่วนที่แสดงให้เห็นว่าอาจารย์แยกไม่ออกระหว่าง random กับ chaos เช่น

13. หน้า 235 "... ตามหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก ... เราไม่สามารถวัดปริมาณทางฟิสิกส์บางคู่ให้แม่นยำพร้อม ๆ กันได้ ... เมื่อไม่สามารถวัดได้อย่างครบถ้วนแม่นยำ จึงไม่สามารถพยากรณ์ได้อย่างสมบูรณ์ ทำให้ดูเหมือนไม่มีความเป็นระเบียบ แต่ทฤษฎีปฏิจจสมุปบาทถือว่าทุกสิ่งเป็นไปอย่างมีกฎระเบียบ ... ทฤษฎีทั้งสองนี้จึงดูขัดแย้งกันอย่างรุนแรง"

นี่ไม่ใช่ขัดแย้งกันอย่างรุนแรงนะครับ แต่สองเรื่องนี้พูดถึงวัตถุคนละอย่างกัน อาจจะมีพื้นที่ซ้ำซ้อนกันนิดเดียว ต่อมา หน้า 235-237 อ้าง สมภาร พรมทา ซึ่งเปรียบเทียบกับการโยนหัวก้อยว่ามนุษย์ทำนายออกมาเป็นความน่าจะเป็น เพราะว่ารู้ปัจจัยต่าง ๆ ไม่หมด อันนี้พูดข้อสรุปถูก แต่การให้เหตุผลยังสับสน เพราะแยกระหว่างระหว่าง chaos กับ random ไม่ออก

ความไร้ระเบียบ กับความไม่แน่นอน แตกต่างกันอย่างแรง, chaos เป็น deterministic แต่ทำนายไม่ได้ (impossible to predict นะครับไม่ใช่ unpredictable) ส่วน radom เป็น unpredictable หมายถึงเราบอกผลลัพธ์ที่แน่นอนไม่ได้ เพราะธรรมชาติของมันเป็นแบบนั้น แนวคิดควอนตัมเป็น non deterministic ไม่ใช่ chaos และคำว่า unpredictable ก็ไม่ได้หมายถึงเราทำนายพฤติกรรมอะไรไม่ได้เลย แต่หมายถึง เราทำนายได้ในรูปของโอกาส (เพราะในระบบที่เป็น non deterministic เราจะรู้ผลลัพธ์ได้ก็ต่อเมื่อเรากระทำการวัด) การยกตัวอย่างโยนเหรียญในทางปฏิบัติของคุณนั้น เป็นระบบไร้ระเบียบ ไม่ใช่ระบบสุ่ม ถึงแม้เวลาออกข้อสอบเด็ก เราจะให้เด็กตอบด้วยทฤษฎีความน่าจะเป็น นั่นเป็นเพราะเราใช้นามธรรมของคณิตศาสตร์มาประมาณเหตุการณ์แทนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจริง เรามองว่าเป็นเหรียญในอุดมคติ และเราสมมติว่าผลลัพธ์จากการโยนเหรียญในอุดมคตินั้นเกิดจากการสุ่ม ความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ถูกสร้างขึ้นมาจากสัจพจน์ ไม่ใช่การทดลอง พูดง่าย ๆ คือ ถ้าเป็นเหรียญจริง เวลาคุณโยน เหรียญมันจะต้องเชื่อฟังกฎฟิสิกส์ชุดหนึ่ง (ซึ่งกฎฟิสิกส์ชุดนั้น กฎของนิวตัน ไม่มีข้อไหนที่สร้างมาจากธรรมชาติสุ่มเลย) แต่เนื่องจากว่าเวลาโยนขึ้นไปแล้ว เหรียญมีความสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมเยอะมาก จนเราไม่สามารถเอาปัจจัยทั้งหมดมาคิดได้ ผลที่เกิดขึ้นจากการโยนเหรียญจริงจึงไร้ระเบียบ ไม่ใช่สุ่มนะครับ ถ้าคุณรู้ปัจจัยทั้งหมด คุณรู้ผลลัพธ์ของมันแน่นอน ทีนี้โชคดีสำหรับเรื่องโยนเหรียญ ระบบไร้ระเบียบดังกล่าว มันสามารถเอาระบบสุ่มไปประมาณแทนได้ คือเราพูดว่า ผลลัพธ์จากการโยนเหรียญจริง ประมาณเท่ากับผลลัพธ์จากการโยนเหรียญสุ่มในอุดมคติ ฉะนั้นคำสำคัญคือ ระบบสุม เราทำนายโอกาสได้ครับ

การอธิบายฟิสิกส์ใหม่โดยไม่ใช้สมการคณิตศาสตร์ ก็ไม่ต่างไปจากการอธิบายความงามแห่งแสง-สีที่มีอยู่ในภาพวาดของ Turner ด้วยการให้นักศึกษามองดูรูปขาว-ดำต่ำคุณภาพจากเครื่องถ่ายเอกสารเก่า ๆ ที่มีแต่รอยหมึกเปรอะเปื้อนนั่นแหละครับ นอกจากจะไม่เห็นความงามแล้ว ยังพาลเข้าใจรายละเอียดประณีตบนภาพวาดซึ่งเป็นหัวใจสำคัญผิดไปอีก

ปล. (1) ลิงค์หลายลิงค์ที่อ้างถึงในหนังสือ พอเราอยากเข้าไปดูว่าที่อาจารย์ลอกมานั้น เขาพูดในบริบทไหน พบว่ามีหลายลิงค์ที่เปิดเข้าไปตรวจสอบไม่ได้ (2) ผู้อ่านบทวิจารณ์นี้ โปรดระลึกว่าทั้งหมดเป็นเพียงความเห็นส่วนตัวของผม และคุณควรตรวจสอบกับตำราวิชาการอีกที