มีคนสองคน ยื่อข้อเสนอแบบนี้ นาย ก. "ให้คุณพูดประโยคที่เป็นจริงหรือเท็จก็ได้หนึ่งประโยค ถ้าประโยคนั้นเป็นจริง คุณจะได้ 10 บาท แต่ถ้าประโยคนั้นเป็นเท็จ คุณจะได้มากกว่าหรือน้อยกว่า 10 บาท แต่ไม่เท่ากับ 10 บาทแน่ ๆ นาย ข. "ให้คุณพูดประโยคที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จก็ได้หนึ่งประโยค ไม่ว่าประโยคนั้นเป็นจริงหรือเท็จก็ตาม คุณจะได้มากกว่า 10 บาท" ถ้าก่อนพูด คุณต้องจ่าย 20 บาท คุณจะจ่ายให้ใคร ก. หรือ ข. ครับ และจ่ายแล้วจะพูดว่าอะไร มีวิธีที่จะพูดแล้วได้เงินรับเงินจาก ก. หรือ ข. มากกว่า 20 บาทเสมอมั้ย
เฉลย (ตัวอักษรสีขาว)
โจทย์ข้อนี้ผมเอามาจากปัญหาข้อแรกในหนังสือ Forever Undecided: A Puzzle Guide to Gödel ของ Raymond Smullyan
ให้จ่าย ก. พร้อมประโยคทำนองนี้ครับ "คุณจะไม่จ่ายผม 10 บาทและไม่จ่ายผมหนึ่งล้านบาท" ถ้าประโยคนี้เป็นจริง นาย ก. ต้องไม่จ่าย 10 บาทและไม่จ่าย 1 ล้านบาท แต่นาย ก. ต้องจ่าย 10 บาทสำหรับประโยคที่เป็นจริง เกิดข้อขัดแย้ง ฉะนั้น ประโยคดังกล่าวจึงต้องเป็นเท็จ ในเมื่อประโยคนี้เป็นเท็จ หมายความว่า นกย ก. จะต้องจ่ายแก 10 บาท หรือไม่ ก็ต้องจ่าย 1 ล้านบาท แต่ นาย ก. จ่ายแก 10 บาทไม่ได้ เพราะข้อความที่คุณพูดเป็นเท็จ ฉะนั้น นาย ก. ต้องจ่าย 1 ล้านบาท