คิงขาว invisible อยู่นะครับ คำถามคือ มันอยู่ตรงไหน (เมื่อ assume ว่าเป็นเกมที่เป็นไปได้ตามกติกา chess)
เฉลย (อักษรสีขาว)
จากรูปปกหนังสือ The Chess Mysteries of the Arabian Knights: 50 New Problems of Chess Detection ของ Raymond Smullyan ปัญหาข้อนี้ให้เริ่มจากตำแหน่งที่บิชอบขาวรุกคิงดำ ซึ่งเป็นตำแหน่งที่เป็นไปไม่ได้ ยกเว้นจะเกิดจากการมีหมากตัวหนึ่งเดินหลบจากช่อง b3 หรือ c2 เพื่อเปิดรุก และหมากตัวเดียวที่ invisible และอยู่บนกระดานคือคิงขาว ฉะนั้น คิงขาวต้องเคยอยู่ b3 (มันจะอยู่ c2 ไม่ได้ เพราะคิงดำ) ปัญหาต่อมาคือ ช่อง b3 ถูก double checks หรือถูกรุก 2 ทางพร้อม ๆ กันโดยทั้ง Rook และ Bishop แปลว่า ต้องมีหมากอย่างน้อยหนึ่งตัวปกป้องคิงขาวจากการถูกรุกอย่างน้อย 1 ทางอยู่ก่อนที่จะเกิดการรุกจากอีกทาง แต่เนื่องจากสุดท้ายแล้ว ไม่เหลือหมากตัวที่ปกป้องคิงขาวตัวนั้นอยู่บนกระตาน แปลว่า มันต้องเกิดการฆ่ากันตาย ทำให้สรุปได้ว่า ก่อนหน้านี้ ต้องมีหมากขาวและหมากดำอย่างน้อยอีกสีละ 1 ตัว ทำให้เหลือความเป็นไปได้เดียวคือ ก่อนหน้าที่จะเป็นรูปนี้ และก่อนหน้าที่บิชอบจะเดินมารุกจากช่องอื่นที่อยู่บนแนวเส้นทะแยงมุมหลัก (นั่นคือเส้นทะแยงมุมที่เชื่อม a8 กับ h1) ต้องมีเบี้ยดำอยู่ b4 และเบี้ยขาวอยู่ c2 พอบิชอบมารุกที่ d5 เบี้ยขาวก็เดินขึ้นไป 2 ช่องเพื่อปิดรุกที่ c4 ทำให้เบี้ยดำกินด้วยกฎ en passant พร้อมเปิดรุกที่ c3 และคิงขาวกินเบี้ยดำตัวนั้น คำตอบคือ ตอนนี้คิงดำอยู่ที่ c3 ครับ