จากรูปด้านล่าง สีขาวเดินก่อน สามารถ check mate สีดำได้เร็วที่สุดภายในกี่ที? ถ้าคุณเป็นเซียนหมากรุก โจทย์ข้อนี้อาจทำคุณปวดหัวได้หลายนาที (หรือหลายชั่วโมง หรือหลายวัน สำหรับบางคน) การประเมินเพียงแวบเดียว ผมเชื่อว่าคุณบอกได้ว่าขาวได้เปรียบดำมหาศาล โอกาสชนะของขาวแทบแน่นอน แต่พอลองขบคิดว่าขาวจะทำดำจนเร็วสุดภายในกี่ที มันกลับไม่ง่ายเท่าไรสิครับ (ก่อนอ่านต่อ สละเวลาคิดสัก 2-3 นาที)
เฉลย โจทย์ข้อนี้เป็นผลงานของ Smullyan ซึ่งแกบอกว่าดัดแปลงจากโจทย์ของ Sam Loyd อีกที ถ้าคุณติดตามผลงานของ Smullyan (ผมนำปัญหาของแกมาเล่นหลายข้อในบล็อกนี้) คุณจะเริ่มเอะใจ และทบทวนมุกประจำที่แกชอบใช้แกล้งนักศึกษาหรือคนอ่านทันที คำตอบคือขาวเดินทีเดียวดำจนครับ! โดยการเดินม้าขาวไปกินม้าดำแล้ว check mate! "บ้ารึเปล่า ดำก็เอาเบี้ยกินกลับสิว่ะ" อ๋อ เบี้ยดำกินไม่ได้หรอกครับ เพราะเบี้ยเป็นหมากที่เดินถอยหลังไม่ได้ "ถอยหลัง? เอาอะไรมาพูด จะบอกว่าแถวบนเป็นแดนของหมากขาวเหรอ มุกงี่เง่าไปหน่อยมั้ง" ใช่ครับ ด้านบนเป็นแดนเริ่มต้นของฝั่งขาว มันงี่เง่ายังไงมิทราบ "งี่เง่าเพราะขาดความเป็นสากลไงล่ะ สัญลักษณ์สากล เรากำหนดให้ด้านบนเป็นแดนของฝ่ายดำ และด้านล่างเป็นแดนของฝ่ายขาว ถ้าคุณออกแบบโจทย์โดยเล่นมุกที่ขาดเหตุผลเช่นนี้ ไม่มีใครสนุกด้วยหรอกนะ เพราะถ้าไม่มีการกำหนดให้เป็นอื่น เราก็ต้องยึดตามมาตรฐานสากล" ผมเห็นด้วยครับ แต่ประเด็นก็อยู่ตรงนี้นี่แหละ รูปหมากของเกมนี้กำหนดให้เป็นอื่นตำตาอยู่แล้ว ตำแหน่งของตัวหมากมันฟ้องว่าแถวด้านล่างไม่ใช่ด้านของฝ่ายขาว "ตรงไหน?" ก็ตรงควีนขาวกับคิงขาวนะสิครับ ควีนขาวจะมาอยู่บนช่องดำโดยที่มีรูปเบี้ยอย่างนั้นและบิชอบอยู่ในตำแหน่งนั้นไม่ได้ ฉะนั้นถ้ารูปนี้ เป็นรูปของเกมที่เดินถูกต้องตามกติกาทุกประการ ด้านล่างจำเป็นต้องเป็นดินแดนของฝ่ายดำ นี่เป็นข้อสรุปเชิงตรรกะที่ไม่อาจปฏิเสธได้ เมื่อม้าขาวกินม้าดำแล้วรุก หมากดำจึงแพ้ทันที (ถ้ารูปนี้เรียงอยู่บนกระดานจริง คุณจะเผชิญหน้ากับความเคยชินอีกอย่าง นั่นคือความเคยชินที่ว่า 'หมากสีใดที่ไปกระจุกอยู่ด้านเดียวกันและมีหน้าตาคล้ายกับรูปหมากตอนเปิดเกม ด้านนั้นคือด้านเริ่มต้นของหมากสีนั้น')
โจทย์ข้อนี้น่ารักดี
ป.ล. ฝากคุณที่สนใจคิดเล่นลับสมองว่า การที่จะเดินเพื่อให้เกิดรูปหมากแบบนี้ โดยเฉพาะภาคโครงสร้างเบี้ยที่สุดท้ายแล้วยังมีเบี้ยที่อยู่ในคอลัมน์เดียวกันถึง 5 ตัว ต้องมีการกินหมากอย่างน้อยกี่ตัว (ซึ่งจะกลายเป็นข้อกำหนดว่าจะมีตัวหมากเหลือบนกระดานได้มากที่สุดกี่ตัว)