ดูจากชื่อปกครั้งแรก หลงคิดว่าเป็นหนังสือประวัติของ Gödel แต่ภายในเล่ม มีพูดถึงประวัติของเกอเดลแค่ 3 บทเองครับ คือ บทที่ 1 Since Aristotle เป็นบทเกริ่นนำให้เห็นความสำคัญของเกอเดล Hermann Weyl กับ John von Neumann ชื่นชมว่าเกอเดลเป็นนักตรรกศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดนับตั้งแต่ไลบ์นิซหรืออริสโตเติลเลยทีเดียว บทนี้แสดงภาพบรรยากาศทางความคิดร่วมสมัยกับเกอเดล ก่อนเกอเดลตอบคำถามสำคัญเรื่องความไม่สมบูรณ์ของ formal system ของฮิลแบร์ต ความคิดที่ฟุ้งกระจายในคณะ Vienna Circle และอิทธิพลความคิดเรื่องขีดจำกัดภาษาของวิทเก้นชไตน์ (ภาษาไม่สามารถจับหรือบรรยายบรรดาสิ่งทั้งหมดที่มีอยู่ในโลกได้) บทที่ 4 Young Gödel กับบทที่ 5 Life in Princeton ชีวิตของเกอเดลในวัยเด็ก และชีวิตของเกอเดลที่พรินซ์ตันตามลำดับ สองบทนี้นำเสนอประวัติอย่างย่อ เนื้อความส่วนหนึ่งนำมาจากบันทึกของรูดอล์ฟผู้เป็นพี่ชาย แม้จะเป็นบทที่เกี่ยวกับประวัติสั้น ๆ เราก็พอซาบซึ้ง เห็นใจ กับชีวิตรันทดของเขาในบั้นปลาย กลัวคนจะวางยาพิษ ถึงขั้นขาดสารอาหารตาย เกอเดลตายด้วยท่าเดียวกับท่าของทารกในครรภ์ หนังสือไม่พยายามวิเคราะห์เชิงจิตวิเคราะห์ แต่ก็เล่าว่า ถึงแม้จะมีการวิเคราะห์เชิงจิตวิเคราะห์ แต่หมอก็บอกว่าการตายด้วยท่านี้ในคนแก่ที่มีปัญหาเกี่ยวกับการย่อยอาหารไม่ถือว่าแปลกอะไร บทชีวิตในพรินซ์ตันยังเน้นความสัมพันธ์ระหว่างเกอเดลกับไอน์สไตน์ และเพื่อนที่มีอยู่เพียงน้อยนิด รวมถึงความสนใจเรื่องการกลับชาติมาเกิดของจิต (transmigration of soul) เกอเดลเชื่อในชีวิตหลังความตายนะฮะ แต่ก็ไม่เกี่ยวอะไรกับพระเจ้าของชาวคริสต์ เนื้อหาในบทที่ 2 กับ 3 ผู้เขียนอธิบายความคิดเกี่ยวกับทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ สรุปด้วยภาษาและการเปรียบเทียบง่าย ๆ ที่พอเข้าใจได้ว่า truth ใหญ่กว่า proof มีข้อความที่เป็นจริงที่เราไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าจริงภายในระบบ พูดด้วยโวหารของบทที่ 2 Forever Incomplete ผู้เขียนเปรียบเทียบกับเครื่องทำเค้กช็อกโกแลตว่า "จะต้องมีเค้กช็อกโกแลตที่เห็นอยู่ว่าเป็นเค้กช็อกโกแลตจริง ๆ ซึ่งไม่สามารถเขียนสูตรทำเค้กช็อกโกแลตออกมาได้เสมอ" นั่นคือ เมื่อเราไม่สามารถเขียนสูตรออกมาได้ เราก็ไม่สร้างเครื่องทำเค้กช็อกโกแลตที่สามารถผลิตเค้กช็อกโกแลตทุกชนิดที่มีอยู่ออกมาได้ บทที่ 6 Mechanism and Mathematics ผู้เขียนพาไปสำรวจปัญหา Decision และวิธีที่ทัวริงใช้แก้ปัญหา ซึ่งในเชิงนามธรรมแล้วมันก็เป็นวิธีการแก้ปัญหาเดียวกับวิธีที่เกอเดลใช้ในทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์นั่นแหละครับ บทที่ 7 Thinking Machines and the Logic of Incompleteness พูดถึง AI และเชื่อมโยงกับเกอเดลนิดเดียว ตรงที่ว่า John Lucas (รวมถึง Roger Penrose) ค้านว่าไม่สามารถมี AI ในแบบที่คิดเหมือนมนุษย์ได้โดยอ้างทฤษฎีบทของเกอเดล เหตุผลหลักคือ มี arithmetical truth ที่มนุษย์สามารถเห็นว่าจริงได้ แต่ machine ไม่สามารถพิสูจน์ได้ หนังสือยังพูดถึงสำนักคิดที่ค้าน AI อีก 2 กลุ่มคือ anti-behaviorism ของ John Searle และการทดลองทางความคิด Chinese Room ที่โด่งดังของเขา (คนที่อยู่ในห้อง รู้ภาษาจีนที่ไหนล่ะ? แล้วเราจะเรียกว่ามันคิดเป็นได้เหรอ?) กับ phenomenology ที่มี Hubert กับ Stuart Dreyfus เป็นหัวหอก โดยอิงกับปรัชญาของ Heidegger, Husserl และ Merlau-Ponty (สำหรับผู้ขับรถที่เชี่ยวชาญแล้ว เขาไม่ต้องอาศัยชุดของกฎเหมือนกับมือใหม่อีกต่อไป อีกทั้งการขับรถยังหมดสภาพของการเป็นปัญหา แต่ machine ไม่สามารถแก้ปัญหาโดยทิ้งชุดของกฎ หรือทำให้หมดสภาพของการเป็นปัญหาได้!) บทที่ 8 Time and Time Again บทนี้ไม่เกี่ยวอะไรกับ logic เลย แต่พูดถึงเหตุการณ์ที่เกอเดลหาผลเฉลยของชุดสมการในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ในกรณีเฉพาะ (เอกภพเฉพาะ) กรณีหนึ่ง (เป็นเอกภพที่อนุญาตให้เราเดินทางย้อนอดีตได้ด้วยนะ) บทที่ 9 The Complexity of Complexity นำเสนอการตีความทฤษฎีบทของเกอเดลในมุมมองต่าง ๆ เช่น มีจำนวนที่มีความซับซ้อน (complexity) สูงมากกระทั่งไม่มีโปรแกรมคอมพิวเตอร์ใดสามารถสร้างพวกมันออกมาได้, มีสมการไดโอแฟนไทน์ที่ไม่มีผลเฉลย แต่ไม่มีทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ใดสามารถพิสูจน์มันได้