จากเรื่องสั้นหอสมุดแห่งบาเบลของ Jorge Luis Borges แวบแรกเลย ผมว่า Borges เผชิญหน้าความขัดแย้ง หรืออย่างน้อยก็ผลักให้คนอ่านเผชิญความขัดแย้งผ่านผู้เล่าเรื่องที่เชื่อว่าห้องสมุดมีขนาดอนันต์ และเก็บหนังสือเต็มทุกชั้น แต่ปริมาณหนังสือมีจำกัด แต่แกก็พยายามหาทางออกให้ความขัดแย้งนี้ผ่านความคิดเรื่องการวนซ้ำ เชื่อมต่อทาง space บางอย่างที่เราไม่เข้าใจ
ลองเอาปากกามาคำนวณตามคำบรรยายในในเรื่อง Borges ว่าหนังสือแต่ละเล่มมี 410 หน้า แต่ละหน้ามี 40 บรรทัด แต่ละบรรทัดมี 80 อักขระ จับคูณกันแปลว่าหนังสือหนึ่งเล่มบรรจุอักขระได้ 410 x 40 x 80 = 1,312,000 อักขระ ทีนี้มีการใช้ตัวอักษร 22 ตัวร่วมกับช่องไฟ มหัพภาค จุลภาค อีก 3 ตัว รวมแล้วมีอักขระ 25 ตัว เนื่องจากหนังสือในห้องสมุดไม่ซ้ำกันเลย ด้วยหลักการนับพื้นฐาน เราคำนวณได้ว่ามีหนังสือ 25^1,312,000 เล่ม ตัวเลขชวนตกใจเพราะไม่รู้จะเปรียบเทียบกับอะไรดี
คุณคิดว่าร่างกายของเรานี่ โดยเฉลี่ยแล้วมีอะตอมกี่อะตอมฮะ สำหรับคนมวล 70 กิโลกรัม เขาคำนวณว่ามีประมาณ 7 x 10^27 อะตอม (ตัวเลขนี้มากกว่าจำนวนดาวฤกษ์ในเอกภพอีกนะ) ตัวเลข 10^28 กับ 25^1,312,000 ก็ห่างกันเหลือเดิน ลองเทียบกับจำนวนอะตอมในเอกภพบ้าง เฉพาะเอกภาพส่วนที่สังเกตเห็นได้ โดยประมาณว่าเอกภพเป็นทรงกลมรัศมีประมาณ 14 พันล้านปีแสง (เพราะบิกแบงเมื่อ 14 พันล้านปีที่แล้ว) คำนวณตัวเลขมากสุดได้ประมาณ 10^80 อะตอม เราได้ข้อสรุปอย่างหนึ่งล่ะว่า หอสมุดของ Borges ไม่มีทางอยู่ในเอกภพนี้ เพราะถ้าเราสามารถเขียนหนังสือ 1 เล่มลงบนอะตอม 1 อะตอมได้ ตัวเลข 10^80 เล่ม ก็ยังห่างไกลจนไม่รู้จะเทียบยังไงกับ 25^1,312,000 อยู่ดี
ทีนี้ก็สงสัยอีกว่า มันจะมีหนังสือเล่มหนึ่งที่เป็นดัชนีของทุกเล่มได้จริงเหรอ? ถ้ามีได้จริง ก็แปลว่า อักขระ 1,312,000 อักขระ สามารถใช้บอกตำแหน่งของหนังสือ 25^1,312,000 เล่มได้ว่าอยู่ตรงไหน ทำอย่างได้อย่างไรกัน มีอีกจุดหนึ่งที่ Borges ประเมินต่ำไป คือ การทำลายหนังสือทิ้งของคนบางกลุ่ม แกบอกว่าไม่มีความหมายอะไร เพราะจะยังมีหนังสือที่คล้ายกัน คือ แตกต่างกันแค่อักษรตัวเดียวหลายแสนเล่ม ลองคิดเลขตรวจตามนะ หนังสือ 1 เล่มมีตำแหน่งให้ตัวอักษรผิดตำแหน่งเดียวได้ 1,312,000 ตำแหน่ง แต่ละตำแหน่งจะเป็นอักษรอะไรก็ได้ใน 24 ตัวที่เหลือ นั่นคือ มีหนังสือที่เกือบเหมือนกับหนังสือ X ที่แตกต่างจาก X เพียงอักษรเดียวถึง 24 x 1,312,000 = 31,488,000 ถ้าคำว่าหลายแสนของบอรเฆสหมายถึงประมาณ 315 แสนก็โอเค แต่ปกติหนังสือที่ตัวอักษรผิดไป 10 ตัวก็น่าจะยังแทนกันได้ใช่มั้ยฮะ ยังอ่านรู้เรื่อง ก็เท่ากับ C(1312000,10) x 10^24 ประมาณ 4 x 10^78 เล่ม ตัวเลขนี้อาจมากกว่าจำนวนอะตอมทั้งหมดในเอกภพนี้ คำว่าหลายแสนนั้นน้อยเกินไป