แม้จะเป็น introduction แถม very short แต่ไม่ easy นะครับ หลังจาก 3 บทแรกที่แนะนำความคิดพื้นฐานของ logic เหมือนตอนเราเรียนในวิชาเลขชั้น ม.4 เรื่องตรรกศาสตร์ บทที่เหลือต้องตั้งสติอ่านกันละ โดยเฉพาะกับผู้อ่านที่ไม่คุ้นเคย modern logic มาก่อน แต่กระนั้น Graham Priest ก็นำคุณท่องชมโลกของ logic สมัยใหม่ได้อย่างทั่วถึง และเป็นลำดับขั้นตอน แต่ละบท Priest จะมีคำถามท้าทายความคิดผู้อ่าน และผลเฉลยที่เป็นที่ยอมรับกันต่อปัญหานั้น (ถ้ามี) จบบทก็มีกรอบสรุป main idea เพื่อให้ผู้อ่านทบทวน สำหรับคนที่ชอบขบคิด หนังสือเล่มนี้เหมาะกับคุณ ขอยกตัวอย่างอะมีบ้าในบทที่ 9 Identity and Change: Is Anything Ever the Same? ที่คุณอาจจะต้องคิดแบบนักปรัชญาสักนิด ลดดีกรีความเป็นวิทยาศาสตร์ลงมาหน่อย แล้วจะเห็นว่า argument น่าสนใจ แก่นของบทนี้คือการแยกความต่างระหว่าง object กับ properties ของ object และจาก Leibniz' law ซึ่งบอกว่าสำหรับวัตถุ x และ y ใด ๆ ที่ x=y แล้วคุณสมบัติอะไรก็ตามที่ y มี x มี และกลับกัน มันก็ฟังดูสมเหตุสมผล (valid) ใช่มั้ยฮะ ทีนี้ผู้เขียนเริ่มชักใยให้เรางงงวยยิ่งขึ้นด้วยการนำ tense operator มาใช้กับ self โดยเริ่มจากให้ x เป็นอะไรก็ได้ที่คุณชอบ สมมติว่า x เป็น The Toys แล้วพิจารณา x=x เท่ากับพูดว่า x มีคุณสมบัติของการเป็นอย่างเดียวกันกับ x ซึ่งมันจริงเสมอไม่ว่าจะเป็นอดีต ปัจจุบัน อนาคต (The Toys ก็ยังเป็น The Toys จะเป็นคนเดิมหรือเปลี่ยนไปไม่สำคัญ ที่สำคัญคือต้องยังเป็น The Toys) ถ้ากำหนดให้ G แทน "นับจากนี้ไป" หรือ "it is always going to be the case that" ฉะนั้น Gx=x ก็เป็นจริงด้วย เพราะมันเท่ากับแค่พูดย้ำว่า "นับจากนี้ไป The Toys เป็น The Toys" ทีนี้ เอาใส่กลับเข้าไปในกฎของไลบ์นิซ เราจะได้
x=y, Gx=x ฉะนั้น Gx=y
Priest ใช้อะมีบ้า A ที่ต่อมาแบ่งตัวออกเป็นอะมีบ้า B กับ C ซึ่งก่อนแบ่งตัวนั้นทั้ง B และ C คือ A จึงพูดว่า B = C แต่หลังจากแบ่งตัว B กับ C ก็เป็นอะมีบ้าคนละตัวกัน ¬B = C ฉะนั้น Gx=y จึงไม่จริงเสมอไป ตรงนี้ Priest เองก็ได้ยกข้อที่อาจจะแย้งหลายอย่าง เช่น ก่อนแบ่งตัว B เป็นส่วนหนึ่งของ A เท่านั้น แต่ก็แย้งกลับได้อีกว่า อะมีบ้าเป็นสัตว์เซลล์เดียวจึงไม่มีส่วนที่เป็น B หรืออีกอัน แย้งว่า ก่อนแบ่งตัว B กับ C ไม่มีอยู่จริง ทำให้พูดว่า B = C ไม่ได้ ตรงนี้ Priest ก็แก้ว่า ครั้นจะพูดว่า B เป็นอะมีบ้าตัวใหม่ก็พูดได้ไม่เต็มปาก ลองสมมติให้ตอนแบ่งตัวแล้ว C เกิดตายขึ้นมาสิ เราคงพูดได้แน่ ๆ ว่า B คือ A (เหมือนงูลอกคราบ) เก่งที่สุดเราก็ยังเถียงได้อยู่ดีนั่นแหละครับว่า B ไม่ใช่ A เพราะคุณสมบัติของมันเปลี่ยนไป แต่เอ๊ะ ถ้างั้นคุณสมบัติที่เปลี่ยนไปเท่ากับตัวตนวัตถุที่เปลี่ยนไปหรือ ย้อนกลับไปตั้งคำถามยังแก่นของบทนี้ คุณที่มีอายุมากขึ้นยังเป็นคุณอยู่ไหม